面積とグラフについて

お世話になります。 以前、面積を求める問題はグラフの上下が分かると良い、という風に教えていただきましたが、その点について更に疑問が生じたので質問させていただきます。 例題255について、(1)では私の描いたグラフと解答のグラフが一致しましたが(点線部分は抜けておりました)、(2)では一致していませんでした。それぞれ私のグラフでも問題がないのか、またグラフに至るまでの説明にも問題がないのか教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。

千 婆 さん、こんにちは。こんばんは、かなぁ。 ｘ軸との間の面積を積分で求める時は、とにかく関数の値が積分しようとする範囲のどの部分で正なのか負なのかさえ確認できればいいのです。グラフの概形を書きなさいとかいう問がなければじつはグラフも不要です。 この問題では(1)も(2)も途中で符号は変わらず、(1)ではずっと負、(2)ではずっと正であることは式から分かってしまいますので、ちょっと説明をつければいいです。微分して増減を調べる必要もないです。 解答(1)の1行目のように書くだけで大丈夫です。 (2)では解答は微分などしていますが、やらなくても問題なし。 「0<x<2の範囲で3-x>0、$e^x>0$ なのでｙ＞０。よって面積は $\int_0^2 (3-x)e^x dx=\cdots$ 」で問題ないです。減点もされませんよ！ グラフの形が本物とずれていたって大丈夫ですよ。グラフがなくたってOK。 もちろん、面積だけでなく、グラフの形状が必要な問題も小問であれば、正確なやつを書かなくてはなりませんがね。 これで大丈夫ですか？いつものように、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。