複素数平面の図形の問題について

(1)の左下のところなんですけどA(-1),B(1/2),P(w)とすると....の円であ。の部分がよくわかりません。AP:BP=4:1が何故点Cと外分する点Dの直径の両端とする円になるんでしょうか？

わんこ わんわん さん、朝からがんばってますね！ あ、これは「アポロニウスの円」の知識を使っています。 軌跡の学習の中で例題や問題で出てきているはずです。 よく使うわけではないけれど、覚えておくと便利この上なしです。 2点A,Bからの距離の比が一定（ｐ：ｑ）であるような点の軌跡は円である。 線分ABをｐ：ｑに内分する点や外分する点はその条件を満たすから円上にある。これが直径となります。 「アポロニウスの円」でネットで検索してみたらたくさん出てきます。いくつか見て自分に合いそうなサイトで学習してみてください。「アポロニウスの円」の説明を全部ここで書くのは勘弁してください！ これで大丈夫ですか？コメント、よろしく。