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数列、初項の求め方

    ウルトラ セブン (id: 3317) (2024年10月23日11:34)
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    ファイルの問題の初項を求めようとして行き詰りました。P1=3/4 らしいのですが、どう考えてよいのか分かりません。宜しくお願い致します。
    ファイルの問題の初項を求めようとして行き詰りました。P1=3/4 らしいのですが、どう考えてよいのか分かりません。宜しくお願い致します。

    数列、初項の求め方.jpg

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年10月23日17:52)
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    ウルトラ セブン さん、こんばんは。 n=1のとき、あてはまるのは得点が0点のときですから、1回投げて裏表が混ざる確率です。 混ざらないのは$\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4}$ なので $p_1=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$ になるのでは? ついでに、n=2のときも得点が0点の時が当てはまるので、2回とも混ざっていたか、全部表ー全部裏か全部裏ー全部表の場合なので $p_2=\dfrac{3}{4}\times \dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}\times \dfrac{1}{8}\times 2=\dfrac{19}{32}$ でしょうか。 これで大丈夫ですか?
    ウルトラ セブン さん、こんばんは。

    n=1のとき、あてはまるのは得点が0点のときですから、1回投げて裏表が混ざる確率です。
    混ざらないのは18+18=14\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4} なので
    p1=114=34p_1=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}
    になるのでは?

    ついでに、n=2のときも得点が0点の時が当てはまるので、2回とも混ざっていたか、全部表ー全部裏か全部裏ー全部表の場合なので
    p2=34×34+18×18×2=1932p_2=\dfrac{3}{4}\times \dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}\times \dfrac{1}{8}\times 2=\dfrac{19}{32}
    でしょうか。

    これで大丈夫ですか?
    ウルトラ セブン (id: 3317) (2024年10月24日9:46)
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    なるほど!0であれば3の倍数と言えるワケですね。+1やー1に目を奪われて混乱していました。ありがとうございました。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年10月24日10:41)
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    そうみたいですね。0を3の倍数だと見ないとこの問題はそうとう面倒なことになりかねません。

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