数Aです。

ｘを正の整数、ｙ＝１９８００とする。ｘとｙの正の公約数の総和は２６０４のとき、ｘとｙの最大公約数の求め方。 ｙと２６０４を素因数分解しました。

さかずき さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 ここは質問のサイトなので、丸投げはちょっと…なんです。 できるだけ、あなたがやれたところまでを知りたいのです。 たとえば、少なくともｙと２６０４の素因数分解の結果とか。 一番いいのはあなたのノートの写真をアップしてくれることです。 次回からはよろしく。 さて、公約数とは最大公約数の約数であることは大丈夫ですか？ この問題は「２数の最大公約数の約数の総和が２６０４」だということです。 １９８００＝２³３²５²１１ですから、最大公約数はこれらの素因数のうちの一部（あるいは全部）の積だということができます。最大公約数は$2^a3^b5^c11^d$ ただしaは０～３、ｂは０～２、ｃは０～２、ｄは０か１ですよ。 つぎのポイントは「ある数の約数の総和を求める式」はご存じですか？ たとえば$72=2^33^2$ の約数の総和は $\left(1+2^1+2^2+2^3\right)\left(1+3^1+3^2\right)=15\times 13=195$ で計算できます。 総和が２６０４＝２²×３×７×３１で、材料は２，３，５，１１。気になる３１は５という材料を使えば $(1+5^1+5^2)=31$ なので総和を計算する式にはこれが入っているはずです。そのように考えていくと、これはあまり数学っぽくないですが、あとは材料の２，３，１１を使って見当をつけて見つけることになります。 ７は２を使って $(1+2^1+2^2)$ で作れますし、材料１１を使うと$(1+11^1)$ が１２すなわち２²・３になります。 これより総和の２６０４は $\left(1+2^1+2^2\right)\left(1+5^1+5^2\right)\left(1+11^1\right)=7\times 31\times 12$ となりますので、材料を提供した最大公約数は$2^25^211=1100$ のようです。 これはあまりスマートな解法ではないように感じます。もっと素敵な解法を知ったら教えてくださいね。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものを読んでくれたのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。