数学わからないので教えて下さい

ax²+2(a-1)|x|+a-2=0 a|x|²+2(a-1)|x|+a-2=0 (a|x|+a-2)(|x|+1)=0 |x|+1>0なので、a|x|+a-2=0 a=0のとき、解なし a≠0のとき、|x|=-1+2/aからa≦2で、x=1-2/a、-1+2/a これで合ってますか？ 解答、解説お願いします。

t さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 回答が遅くなってゴメン。夜は11時閉店なもので、遅くなりました。 問題文、おかしくないですか？「aを実数とする」ですよね。 あと、虚数解は考えないでいいのですよね。 さて、ｘ²を|x|²として、|x|の2次方程式が０以上の解を持つという風に考えているのですね！ユニークだと思います。普通の解答ならｘが正の場合、負の場合に別けますものね。 というわけで、ユニークな解答を読ませていただきましたが、大きく2カ所で間違っています。 まず、あなたは初めから2次方程式だと考えて因数分解していますが、まだ2次方程式と決まったわけではありません。 初めに「a＝０の場合」という条件で1次方程式の解の存在を調べるべきです。結果は「解なし」にはなりますが。 次の間違いは、質問文の下から3行目、-1+2/a≧０という不等式を解くことになりますが、これを解くに当たっては両辺にaをかけますので、a>0の場合とa<0の場合に分けて議論しなければなりません。そこは大減点されそうです！ その考察の結果、「０＜a≦２のとき解が存在する」となります。 さらに、a=２のときは解は０となり１個ですから、それも分けて答を作る方がいいですね。 答は a≦０、a＞２のとき解なし　 ０＜a＜２のとき、$x=\pm (1-\frac{2}{a})$ の２個 a＝２のとき $x=0$ の１個 という3本立てになりそうです。 もしあなたが答案を書き直したのなら、写真でアップしてくれれば添削しますよ。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとかコメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。