極限の問題について

この根号がマイナスになるのがよくわかりません。何故マイナスになるのですか？

わんこ わんわん さん、おはようございます。 あ、これはたいていの人が悩む事柄です！ よ～く考えないと引っかかります。 キーポイントはｘ＜０であることです。 具体例で行きます。 $\sqrt{3}\times(-2)$ で、(－２)²を√の中に入れてしまうと $\sqrt{3\times(-2)^2}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ となり、もともとの$\sqrt{3}\times(-2)=-2\sqrt{3}$ とは違ってしまいますよ。マイナスの数を√の中に入れる時は、マイナスという性質は残しておかなければならないのです。 $\dfrac{1}{x}$ は負の数ですから、$\sqrt{x^2+x+2}\times\dfrac{1}{x}$ は負の数です。そのマイナスをちゃんと記号で残してやらないといけないということです。 bを正の数として、$\sqrt{a}\times(-b)=-\sqrt{a}\times b=-\sqrt{ab^2}$　というのが公式（？）です。 これはほとんど「ひっかけ」に近いことですので、引っかからないように気を付けて！ これで大丈夫ですか？