確率計算です。

4つのサイコロを同時に振り、出た目の積が25の倍数となる確率を求めます。間違っている箇所を教えてください。理解したいです。 写真の通り、私は、5が2回以上出ることから、5を二つ固定して、それぞれ1通り。 他の二つはどの数でも構わないので、6×6=36通り。 四つから二つを選ぶので4$C$2=6 これらを掛け合わせて、216通り。 これを全体の場合の数1296通りで割り、 1/6になりました。 尚、解答では19/144です。 何卒よろしくお願いします。

胡 椒 さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 あ、その考え方で答が合わず悩んで質問してくる方は多いです。 あなたのは数えすぎています。 例えば順に５５５４という目の出方を考えますと、 あなたの考えでは、この出方を、1回目と2回目に５が出て、他の2回が５，４と出た場合で1回数え、 1回目と3回目に5が出て、ほかの回で５と４が出た場合と考えて別に数えています。さらに2回目と3回目に５が出て、他の回に５と４が出た場合も別に数えていて、けっきょく５５５４という１つの出方を3回数えてしまっているのです。 ５が2回だけならいいのですが、５が3回とか4回出てしまうような出方は3倍、6倍も数えてしまっているのです。 このへんを考慮して考えればあなたの考え方で進めても正解にたどり着けますよ。うまくいかないときは、そこまでのあなたのノートの写真をアップして見せてください。間違いを見つけますよ。 模範解答はお持ちですか？持っていればそれを見てください。 多分全体から５が1回も出ない場合と1回だけ出る場合を引いて求めているのではないでしょうか？ 「２５の倍数となる」というのを「５が少なくとも2回出る」と読み替えれば、これは＜少なくとも＞という言葉で表されている事象の確率で、そのような時は「全体から余事象を引く」方がはるかに楽だという定石があります。それはご存じですか？ これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとかコメント欄に何か返事を書いてください。ここでは会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。