関数の連続

この問題を (黒で書いたほう)解いて答えは合ってるんですけど途中式が違うので自分が解いたのは途中式は合っていますか？ また赤で書いた解答はどのようにかんがえたのですか？ 教えてください！

ベェディヴィエール さん、こんにちは。 あなたの答案で問題ないですよ。いい解答だと思います。 赤の方は、実際にその関数 $y=\dfrac{1}{|2-x|}$ のグラフを書いてみて、図で確認していますね。グラフはそのような形になります。２を境にして場合を分けて考えます。直線ｘ＝２に対して対称です。この図でｘを右の方から２に近づけたらグラフは上方にいくらでも上がっていく。だから極限は＋∞としたのですね。 これで大丈夫ですか？