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関数の連続性
この問題についてこれはどうやって連続性を調べればいいんですか？
教科書の例題はほとんど省略されててわかんないので教えてください。
回答
ベェディヴィエール さん、こんばんは。
連続の定義を確認しましたか？
関数f(x)がx=aで連続であることの定義：
関数値f(a)と極限値 $\lim_{x\to a}f(x)$ が存在して、それらが一致する
これにあわせて調べてみればいいです。
（１）はｘ＝３での関数値は２、極限値は３となり一致しないので連続ではない。
（２）はｘ＝３での関数値が存在しないから連続ではない
ということです。
これで大丈夫ですか？
(２)で極限値を求めたら∞になるので極限値は存在しないから連続ではないということですか？
いえ、関数値がないということで連続ではないといえます。なお、あなたが書いている極限値はx→3+0のときであって、x→3-0のときは-∞ですからね。
やっと理解できました！ ありがとうございます
どういたしまして。またどうぞ。