二次関数の頂点の最大値

高校数学の問題です。 問題)aを定数とし、xの二次関数y=a^2+2ax+a+12の表すグラフをCとする。 ⑴グラフのCの頂点の座標をaを用いて表せ。 A,(-a,-a^2+a+12)→これは解けました。 ⑵グラフCの頂点のy座標の最大値を求めよ A,49/4→これが全く分かりません。 どうしたらよいか全く分からず…。

hitomi さん、こんばんは。2回目でしたね。 このグラフは一つではなく、aの値によっていろいろな放物線を表わします。 頂点のｙ座標はaを用いて $-a^2+a+12$ と分かりました。 この値はaの値により変化しますね。 ですから、こんどは2次関数 $b=-a^2+a+12$ …②を考えて、この関数の最大値を求めればいいのです！ （ｂは②のグラフの頂点のy座標ということです） 前の2次関数とは全く関係なく、この2次関数②について考えます。 x軸y軸ではなく、a軸ｂ軸をとってみれば、グラフは上に凸ですから頂点のところで最大値を取りますね。 よって、この2次関数②の頂点のｂ座標がこたえです。 平方完成して、頂点のｂ座標を求めてみてくださいね。 これで大丈夫ですか？やってみてもうまくいかないときにはコメント欄に書いてください。 あ、出来たときにもコメント欄に、できたとか、何か返事を書いてください。よろしく。