確率の問題で分かりません

A,B,Cの3種類で構成されているカードがあります。ここから5枚引いた時.全ての種類が少なくとも1枚以上でる確率は？ (1)A=20枚,B=20枚,C=20枚(計60枚) (2)A=13枚,B=19枚,C=18枚(計50枚) 全く分かりませんでした！ ※一回計算しましたが、(1)が2.7%(2)が2.5%くらいになりました。

[赤鎧] 〆RED さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 「全く分かりませんでした！」でも「一回計算」できたのですか？ その計算を見せてください。それを見ないことには正しいのか間違っているのか指摘できません。 いずれにしろ、60枚とか50枚ですから、数値を計算するのは勘弁してください。 式があっているのかどうかなら判断しますが。 私なりに式は立ててみましたが、とても計算する気にはなりませんでした。 これは教科書や問題集の問題ではないようですね。 ここでは会話型を目指しています。やりとりしながら解決していきましょう。あなたの計算式の写真、アップできますか？お待ちしています。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　2024/11/07　11:00～ コメントと写真、拝見しました。同じA13枚を区別して数えるのはいいのですが、取り出したカードを並べるわけではないので、順列ではありません。組合せを使わないと。 たとえばA3-B1-C1の場合の数を、あなたは$ _{13}P_3 \cdot_{19} P_1 \cdot _{18}P_1$ で求めていますが、Aの3枚は順番は関係ないので $ _{13}C_3 \cdot_{19} C_1 \cdot _{18}C_1$ で計算します。 A2-B2=C1は $ _{13}C_2 \cdot_{19} C_2 \cdot _{18}C_1$ で計算します。 分母に来る数も組み合わせで $_{50}C_5$ になりますよ。これでやってみてください。 私は3種類の数を計算しないで、全体から1種類になる場合、2種類になる場合の数を引いて3種類になる場合の数を求めました（といっても式を立てただけで数値の計算はしていないですが（汗））。どちらでも大丈夫です。（１）は引き算の方が楽だと思います。 これで大丈夫ですか？再度の質問、大歓迎です。コメント欄に書いてください。納得した場合も何か返事をお願いしますね。