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三角関数
この書き方でも合ってますか？
回答
百花さん、こんにちは。
どこまで厳密に書くかは、場合によります。
図を書いて目で見て判断できますから、ただどっちが大きいか知りたいだけならあなたのでもいいと思います。ただし、その図が単位円であることは示す必要があるので、図に半径が１だよという情報は書いて置くべきですよ。
解答ではちゃんとした理由は「弦は弧より短い」という事実を根拠にしています。もっというと「2点間の最短距離は直線である」という基本的事実を根拠にしています。あなたの解答では「見ればわかるでしょ！」という感じですね。根拠は薄いです。
やはり半円より全円を書いて弦と弧の比較にした方がいいとは思います。試験の時は書いたほうが安全ですね。
これで大丈夫ですか？
なるほど！ありがとうございます！確かにわたしの説明では少し根拠が薄いですね、、 解答では、(１)を単位円を用いずに説明していますが、「弦は弧より短い」という事実を根拠に説明できないからですか？
また、弧度法の考え方についてなんですが、弧度法というのは、弧の長さがθのときの角度をθラジアンとするっていう考え方という認識であっていますか？ (２)の問題だったら、θ=１/２だから弧の長さが１/２のときを考えればよいということですか？
あ、（１）は2/3πの大きさが１を超えているので、もう図とかラジアンとか関係なくやれたんですね。でも、単位円で同じような説明でも大丈夫ですよ。 弧度法の角の示し方、それで間違いないです！
ありがとうございます！理解できました！
よかったです！