私のやり方はどうしていけないのでしょうか

(2)が分かりません。 回答では3つで場合分けして考えられていますが、私は「3C1×4C1×5C1×1」で考えてしまいました。もしもこの問題が「球の色が『４種類』あって４個取り出したところ『１種類』が１個ずつあった」ならば私のように短絡的に求めてもいいのですか？

髙木 忠 さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 まず、あなたの最初の計算式では正しい答にならない理由は大丈夫なのですか？ 最後の×１（１は確率？）は、きっと4個目はなんでもいいから、と考えたのでしょうが、それなら $\times _9C_1$ なら少しはすじが通ります。でもそれでもだめなんです。それだと初めの $_3C_1$ で取り出されたのが赤１で、4番目に赤２が選ばれた場合と初めの $_3C_1$ で取り出されたのが赤２で、4番目に赤１が選ばれた場合を別々に数えています。数えすぎです。 やはり模範解答のように、2個取り出す色の場合分けで考えるか、または全体から2種類か1種類で4個取り出す取り出し方を引くかで求めますよ。 「4種類で4個取り出したら1個ずつ4種類になる確率」を考える時は、各色ごとに1個ずつ選びますから、「短絡的」ではないけれど $_aC_1\times _bC_1\times _cC_1\times _dC_1$ で大丈夫です。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。