数Ⅲ積分

関数f(x)が等式f(x)=1/3+∫[-1,1](x-t)f(t)dtを満たすとき、f(x)を求めよ これを解いてみました。答案のチェックをお願いしたいのと、そもそもこの問題が何を表しているのかを教えてください。

Ron さん、こんにちは。夜は11時閉店なもので、回答が遅くなりました。 今回はあなたのノートが見られたので、すご～くよかったです。 惜しいことに、最後の最後、$\dfrac{11}{21}$ が間違ってます！ 惜しい惜しい！計算は慎重に。 これで大丈夫ですか？前のように、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。 ◎この問題の意味は私にはよくわかりません。数学的には積分する変数とそうでない変数をきちんと区別することや、定積分は定数、というようなことを押さえているかどうかの問題です。実際にこのような積分方程式は、たぶん物理とか情報のほうで出てきそうです。詳しいことは分かりません。（ｘ－ｔ）のあたりが過去の情報とかを反映するとか…ゴメン、確信はありません。