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確率の問題について
《注意1》がよくわかりません。意味がない事象の確率ってどういうことですか?p(X[n]≦-1)となって意味がないってどういうことですか?
回答
わんこ わんわん さん、こんにちは。早朝からがんばってるんですね!
さて、本来その $ P(X_n=k)=P(X_n\leqq k)-P(X_n\leqq k-1)$ という式は1≦k≦5の範囲でしか使えない関係式でした。なぜなら $X_n$ は0以上の値なのでk=0のときの $P(X_n=0)=P(X_n\leqq 0)-P(X_n\leqq -1)$ という式の最後の項ってありえない事柄の確率(最大値がー1である確率)を表す式になってしまい、無意味な式となります。
でも、ありえない事柄の確率は0だし、$P(X_n\leqq -1)$ つまり $\left(\dfrac{0}{6}\right)^n$ がうまい具合に0になってくれますので、k=0の時の確率も表わせている、めでたしめでたし!0≦k≦5のすべての場合でこの式1本で表わせた、ということなんです。他の問題で「めでたしめでたし」にならないこともあり、そのときは答が場合分けで2通り書かなくてはならないのです。
これで大丈夫ですか?
そういうことなのですね!範囲が1≦k≦5であるという前提が抜けててこんがらがっちゃってました!今回もわかりやすかったです。ありがとうございました!
どういたしまして!