Σの途中式がわからない

[n]Σ[m=1]nCm(1/6)^m(4/6)n^-mからの式がどうやって変形していってるのかわかりません。

わんこ わんわん さん、これはそこに書いているように2項定理あるいは2項展開を使っています。 どういう式かというと、 $(a+b)^n=_nC_0 a^nb^0+ _nC_1a^{n-1}b^1+_nC_2a^{n-2}b^2+\cdots +_nC_{n-1} a^1 b^{n-1}+ _nC_na^0b^n$ $=\sum_{k=0}^n a^{n-k} b^k$ です。これがa,b,ｎにかかわらずいつでも成立しています。 ところで、その解答の式変形の最初の式って 上の展開公式のｋのかわりにｍを使い、$a=\frac{4}{6},b=\frac{1}{6}$ の場合の2項定理の式のｍ＝０の時がないような式の形です。 ですから、最初の式にｍ＝０の場合を足してやって2項定理でひとまとめにし（aとｂの位置は入れ替わってますが大丈夫です）、あとでｍ＝０の場合を引けばいいだろう、という考えです。 これで大丈夫ですか？苦しかったら、再度どの辺が分かりにくいか書いてください。