ベクトルの絶対値の和の最大値

テトに関しては、答えが合っていたので大丈夫だと思うのですが、最大値の方がかなり考えてみたのですが分かりません。 分かる方いましたら、どうかよろしくお願いいたします。

じょに にーと さん、こんばんは。2回目の訪問ですね。いらっしゃい。 さて、ベクトルの問題なのでベクトルで解きたいようですが、別の問題として解きます。 こんな問題をやったことはありませんか？ 「のとき、ｘ＋ｙの最大値を求めよ」 円ｘ²＋ｙ²＝50と直線ｘ＋ｙ＝ｋが共有点を持つようなｋの範囲を調べるやつです。円と、傾きがー１でｙ切片がｋである直線が第1象限で接するときがｙ切片ｋを最大にします。 ベクトルａの絶対値をｘ、ベクトルｂの絶対値をｙだと思って解きますよ。 判別式でもいいし、図から直接でもわかってしまいますね。 ベクトルの問題ですが、絶対値になってしまえば実数（スカラー）ですから、これで大丈夫です。 もっとも、ベクトルの世界での解答もあるのかもしれません。でも私はこちらでやりますね。 これで大丈夫ですか？前のように、コメント欄に、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、何か返事を書いてください。よろしく。 あ、なお、あなたの写真の答案で、1カ所おかしいところがありました。 ベクトルの2乗っていうのは存在しませんよ。あくまでも自分自身との内積です。 (a+b)²はだめで、(a+b)・(a+b)と書きましょう。絶対値がつけば、それは実数なので2乗もありです。