指数　微分　最大最小

質問させてください。 写真の問題なんですが、範囲が関係してくると、増減表が上手くかけず、答えまでいけません。続きを教えて欲しいです。 答えまで出してみたので、合ってるか教えてください！

田中 くみ さん、こんばんは。2回目ですね！ さて、なにが困っているのかなぁ。増減表までは完璧じゃないですか。 あとは範囲の両端の値を求めましょう。 ただ、あなたは同じ関数記号ｆを使っていますが、本当はｔの3次関数の方は $g(t)$ として $g(\frac{1}{2}),g(2)$ の値を求めますよ。それはｔの関数 $g(t)=t^3-6t^2+6t$ に代入して計算するしかないです。$g(\frac{1}{2})$ の値が違うようです。その二つのうち、小さいほうが最小値になりますね。 最大値のほうは値を求めなくていいのですから、そのままｔはわかります。その時のｘの値ですが、それは対数を使って答えるしかありません。対数は学習は終わっていますか？ $2^x=2-\sqrt{2}$ からｘ＝（底が２の対数）で答えられますか？答は持っていますか？ これで大丈夫ですか？これを読んだら、前回のように、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。 ========================== おはようございます。写真、見ました。答はそれでよさそうです。 ただ、x=1/2の時の値も増減表に書かなければ、最小値がー４である根拠がないです。それと対数ですが、それでもいいのですが、底を２にすれば $x=\log_2(2-\sqrt{2})$ の方がすっきりするかと思いますよ。 これで間に合いますか？