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チェバの定理

    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月17日21:14)
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    1番下の問題の答えが18になるのはなぜでしょうか?

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月17日21:42)
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    松久 明優 さん、こんばんは。 解答があるのですね。解答のどこまで納得できてますか? チェバの定理をあてはめるところは大丈夫なんですね。 流れはその解答通りですが、それは理解できました? 途中で、三角形の内角の2等分線の性質を使っていますね。それは大丈夫でしたか? けっきょく、$\dfrac{12}{x}\times \dfrac{6}{5}\times \dfrac{5}{4}=1$ 左辺を約分して $\dfrac{18}{x}=1$ 両辺にxをかけて $18=x$ あるいは、両辺をひっくり返して $\dfrac{x}{18}=1$ よってx=18でもいいですね。 これで大丈夫ですか? ====================== Practice…69 の説明を書きますよ。 チェバの定理は当てはめましたか?当てはめた式を見せてくれるのが一番いいのですが。こんどからはあなたのノートの写真をアップしてくださいね。 あてはめれば、途中に $\dfrac{BM}{MC}$ があり、他の分数は数字になりますから、 $\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{9}{2}$ が得られます。そこからBM:MC=9:2がわかり、BCの長さが22ですからBMの長さが分かりますよ。このやり方でできますか?途中で行き詰ったら、どこまでやったのかをノートの写真をアップして見せてください。そこまでに間違いがあるか、その先はこうやって…という風に回答しますから。
    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月17日23:21)
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    なぜ式が12/x ×6/5×5/4になるのでしょうか?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月18日9:19)
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    質問するときにそう書いてくださいね。あなたの質問は「18になるのはなぜか」でしたので書きましたが。3つ分数がありますが、どの分数の意味がわかりませんか?BD:DC=AB:ACになるところかな?そこは三角形の内角の2等分線の性質からです。「三角形の内角の2等分線は対辺を他の2辺の比に内分する」というやつです。https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-byousatsu08/ の真ん中あたりに使い方や証明がありますよ。

    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月18日19:19)
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    すみません。 3つの分数の意味がわかりません。 またDはどこから出てきたのでしょうか?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月18日20:01)
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    一番下の問題って、Practice69なんですか?(1)のしたの(2)じゃないんですか?? 問題番号をはっきり書いてください。私は答が18だというんで、(2)だろうと思っていたのですが?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月18日20:02)
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    解答は持ってないのでしょうか?

    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月18日20:25)
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    すみません。 practice69です。 解答は持ってないです。 解答が18なのは知ってます。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月18日21:59)
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    上に追記しましたよ。わからなければ、どこまでやれたかも含めてもう一度コメント書いてください。

    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月19日7:16)
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    ありがとうございます。 再度質問させていただきます。

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