計算過程で納得できない部分があります

添付ファイル、確認ください。

TAKA TAKA さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 「ならないと思います」は間違いです。なりますよ。でも… そうですね、ｎ＝１の時は成り立ちませんね。その等比数列の最後の項はふつうなら $3\cdot 3^{n-2}$ と書かれるもので第ｎ－１項までの和ですから、ｎ＝１のときは「第0項までの和」となり意味のない式です。ｎ≧２のときでないと。そもそもS-3Sを計算した時に等比数列の部分が出てきていますが、それはｎ≧２のときの話です。ｎ＝１のときはS=1、３S＝３です。S-3S=1-3になるだけで、３の累乗が同じものは出てきません。その式がｎ＝１のときに成り立たなくてもいいのです。ですから本来なら冒頭に「ｎ≧２のとき」という断り書きを入れなければいけませんね。 これはなにかの模範解答ですか？ｎ≧２のときとかｎ＞１の時とか、書いてないですか？また最後に「ｎ＝１の時も成り立つ」とか書いてないでしょうか？ これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。