このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。

チェバの定理

    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月19日7:22)
    0 0
    practice69の問題で自分は2/9なんですけど解答は18になるんですけどなぜでしょうか?

    IMG_2799.jpeg

    IMG_2796.jpeg

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月19日8:30)
    0 0
    明優 さん、おはようございます。 チェバの定理とかメネラウスの定理は、公式通りに書いていかないと失敗しますから気を付けてください。 公式に当てはめると $\dfrac{AP}{PB}\cdot \dfrac{BM}{MC}\cdot \dfrac{CQ}{QA}=1$ という風に周をぐるっとひとまわりしますよ。 xの意味が不明ですが、BMの長さならxの下の分母は22-xです。これで解き直せばx=18が出ると思います。 また、あなたの答案のxがMCを1としたときのBMの割合だとすると、それであっています。 x=9/2というのはBMはMCの9/2倍だということです。まだ長さは求まっていませんよ。 BM:MC=9/2:1=9:2で、BCが9+2=11の割合だっていうことですので、 22×9/11=18が求まりますよ。 これで大丈夫ですか?
    (追記: 2024年11月24日9:48)
    ================================= コメント、拝見。 BM=xとしますよ。するとMC=22-xです。 チェバの定理から $\dfrac{AP}{PB}\cdot\dfrac{BM}{MC}\cdot \dfrac{CQ}{QA}=1$ これにわかっている比や長さを代入していきます。 $\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{x}{22-x}\cdot \dfrac{1}{3}=1$ $\dfrac{2x}{9(22-x)}=1$ 両辺に $9(22-x)$ をかけて分母をなくしますよ。 $2x=9(22-x)$ $11x=198$ $x=18$ これで大丈夫ですか?
    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月20日21:51)
    0 0

    x/1を22/1ということでしょうか?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月20日22:09)
    0 0

    xをBMの長さとするなら、BM/MCのところがx/(22-x)です。

    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月24日8:20)
    0 0

    ありがとうございます。 この式からなぜ18になったのでしょうか?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月24日13:38)
    0 0

    追記しました。読んでください。

    松久 明優 (id: 2523) (2024年11月25日21:57)
    0 0

    ありがとうございます。 理解できました!

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年11月25日22:11)
    0 0

    それならよかったです。またどうぞ!

    回答する