ルベーグ積分

画像の関数を積分の形で表すことができるのでしょうか？ リーマン積分不可なのでルベーグ積分を用いるのは何となくわかりますが、どのようにすれば良いのかわかりません。 間違いのないようにもう一度書きますが、この関数を積分するのではなくこの関数をガンマ関数のような積分の形で表して欲しいです。