二次関数の最大値最小値の見分け方がわからない

もうすぐテストが近いので数学一の勉強をしているのですが、わからないところがあるので質問させていただきました。 平方完成をした後の最小値、最大値の見分け方がわからないので質問をさせていただきました、どうしたらできるのかを教えていただきたいです。

さ がら さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 さて、質問の時は、その問題文全部を見せてくださいね。特に範囲が指定された最大最小問題ではないですね？その２次関数の最大値最小値があれば答よ、というような問題かな？　そう思って答えますよ。 まずは式の上での説明をします。 （ｘ＋４）²≧０であることはいいですか？① （ｘ＋４）²の値は、ｘが大きくなればなるほど、またマイナスで小さくなればなるほど、いくらでも大きくなることができるのは分かりますか？② でも（ｘ＋４）²の値は小さくなる方には限りがあって、負にはなれません。一番小さくなって０です。それはｘ＝－４の時です。わかりますか？③ よって（ｘ＋４）²の最小値は０。（ｘ＋４）²－１６の最小値はー１６だと分かりますよ。④ もしｙ＝－（ｘ＋４）²＋３とかだったら、－（ｘ＋４）²≦０です。－（ｘ＋４）²の値は、ｘが大きくなればなるほど、小さくなればなるほど、いくらでも小さくなります。一番大きいのは０。ｘ＝－４のとき最大値０となります。よってｙ＝－（ｘ＋４）²＋３はｘ＝－４のとき最大値３になります。 まとめると、初めの式のｘ²の係数が正なら初めのように最小値があり、最大値はありません（いくらでも大きくなれる）。ｘ²の係数が負だと後半に書いたように最大値があり、最小値はありません。最小値や最大値は平方完成した時の最後にある数になりますよ。 またはグラフを想像しても分かります。 ｘ²の係数が正の時、グラフは下に凸の放物線でしたね。グラフ上の点のｙ座標は関数の式ｙ＝…のｙのことですから、グラフ上の点のｙ座標は頂点で最低になりますね。ですからｙの最小値があります。グラフはいくらでも上の方に伸びていますのでｙ座標の最大値っていうものはありません。ｙ座標の最小値は頂点のｙ座標ですね。平方完成した式から頂点のｙ座標は分かります。 また、ｘ²の係数が負の時は、グラフは上の凸の放物線でしたね。グラフ上の点のｙ座標は頂点のところで最大微なります。だからｙの最大値がります。最小値はありません。最大値はやはり頂点のｙ座標です。平方完成した式から分かります。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。