ベクトル

角度は確かに(0≦θ≦90)とありますが、だからといってCos∠(なす角)＝−1／√2をなぜ45度と見なせるのかわからないです。3枚目は解説です

髙木 忠 さん、 一般にベクトルの「なす角」といったら0≦θ<180°です。そもそも2つのベクトルのなす角は、その2つのベクトルを移動して始点をそろえたときに矢印の方向の作る角ですから１８０°未満までありますよ。 ところが「2直線のなす角」となると、矢印なんかついていませんから、鋭角の方でもでも鈍角の方でもいいことになります。でも2つあるのは困るので、「2直線のなす角」というときは鋭角で答えます。 ですから、あなたの答案で∠ｘ＝１３５°は正しいのです。だって「2つのベクトルのなす角」を求めましたからね。 答案上は∠ｘ＝４５°とは書けません。「∠ｘ＝１３５°。よって2直線のなす角は４５°」とやればいいのです。 これで大丈夫ですか？