いろいろな式

オ、カ　です。 青のマーカーの部分がなぜその式が出てくるのか分かりません。公式ですか？

_ a さん、こんにちは。 あ、これはオーソドックスなテクニックです。覚えましょう！ 質問とはちょっとずれますが、ｘ＝２－√14のとき、ｘ⁴－５ｘ³＋ｘ＋３の値を求めよ。みたいな問題をやったことはないですか> ｘをそのまま4次式に代入するなんて勇気はありませんね。 テクニック：①条件から√をなくす 右辺をルートだけにしてから両辺を2乗しますよ。 ｘ－２＝－√14 ｘ²－４ｘ＋４＝１４ ｘ²－４ｘ－１０＝０ なんですね。 ｘの値が２－√14のとき、ｘ²－４ｘ－１０の値は０なのです。 これがわかればｘ⁴－５ｘ³＋ｘ＋３の値は楽に求まります。 まずｘ⁴－５ｘ³＋ｘ＋３をｘ²－４ｘ－１０で割り算します。 商がｘ²－ｘ＋６で余りが１５ｘ＋６３です。つまり ｘ⁴－５ｘ³＋ｘ＋３＝(ｘ²－ｘ＋６)(ｘ²－４ｘ－１０)＋１５ｘ＋６３ ｘ＝２－√14のとき、ｘ²－４ｘ－１０の値は０なのですから（　　）×０＋１５（２－√14）＋６３＝９６－１５√14とわかります。 ｘの値がルート付きなら、変形して2乗してルートのない条件にしよう！ 青い線のところは ｐ＝１＋√７ ｐ－１＝√７ 2乗して√をなくす （P-1)²＝７ せいりして ｐ²－２ｐ－６＝０ （１）の問題が見えないんですが、これがうまく使えるようになっているのかな？ 質問の時は、なるべく問題全体を見せてくださいね。 これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。