組み合わせ

(2)の問題で、どうやって必ず通る3点を決めるのですか？とくにEの位置を間違えましたのですが、なぜ違うのですか？1枚目は解答です

髙木 忠 さん、 あ、そのような点（X,Y,ZとかD,E,F)の取り方は一つに決まっているわけではありません。最良の方法は決まっていますが。 上、右にしか進まない進み方の時は、右下がりの斜め４５°の線上にある点を選びますよ。 AからBに行くにはそれらの点のどれかを、しかも一つだけ通らなければなりません。 説明しにくいのでAを（０，０）としますね。（０，４）（１，３）（２，２）（３，１）（４，０）に着目してその点を通る道筋の合計でも大丈夫ですよ。ただ、（０、３）（１，２）（２，１）（３，０）のほうが少なくて済みます。しかも今は（２，１）は通らないので3点を考えれば済むのです。 もちろん（０，２）（１，１）（２，０）の3点でも（０，１）（１，０）の2点だって大丈夫は大丈夫なのですが、この場合はその点を通りBまで行く道筋が数えにくいですね。 上、右にしか進まない進み方の時は、右下がりの斜め４５°の線上にある点を選ぶ。これが大原則です。AからBに行く途中で関所を作り、すべての人が必ず1カ所の関所を通るように、関所を置く問題ですね。それは、途中に通れない部分があっても同じことですよ。 しかし、この問題の（２）は完全な４×５のマス目のうち（２，１）を通らない道筋ですから、全体から（２，１）を通る道筋の数を引いたほうが簡単みたい！ これで大丈夫ですか？あなたの質問からずれていたら言ってくださいね。