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母比率の推定 ルートの計算方法
ある県で無作為に回答者を選んでアンケートを行った結果、144人中92人が「猫が好き」と答えた。
この県の全人口に占める猫好きの割合の、信頼度95%の信頼区間を求めよ。
画像のところまで計算しましたが、続きが分かりません。
分かる方教えてください。
回答
ようつべ専用ザク さん
こんにちは。私も勉強したばかりなので、拙い説明になっているかもしれません。
結論からいうと、「n人のうちX人が『猫好き』と答えたときの、母集団における猫好きの割合の信頼度95%区間」は添付した画像のようになります。青い部分がようつべ専用 ザク さんが計算されたところです。これにあてはめてみてください。
なんでこれで求めれるん？と思うようでしたら「なんでこれで求めれるん？」とコメントしてください。私の拙い日本語でよろしければ、ご説明します。
や、答えわかったからもういいわ。ということでしたら、「や、答えわかったからもういいわ。」とコメントしてください。
ありがとうございます。 この公式のことはわかっています。計算過程で、ルートの中を解消するにはどうすればいいのかということをお聞きしたいです。 確率統計は近似を早めにやったり、何かとややこしい計算がたくさんありますから。
あ、そこが問題（質問点）だったのですか！この分野では平方根は平方根表を使うことになりますよ。23×13=299=2.99×10²ですので、√(23×13)=√(2.99)×10として、平方根表から2.99の平方根を調べ、10倍します。2.99がほとんど3だと思ってもよさそうですので、ルート3が1.732…を覚えていればそれを使っても大丈夫でしょう。誤差はほとんど無視できます。 これで大丈夫かな？
的外れな回答ですみません。 小数第□位まで求めよ、と問題にあるようでしたら、青線部の項は、その必要な位までの小数にして計算を進めて良いと思います。 つまり、X/nの項と1.96√(ホニャララ)の項、それぞれ小数にして、たしたりひいたりします。多分。 すみません。こういうことでよろしいですか。