垂直二等分線で最短距離を求める問題

解説を読んでも理解できませんでした。 なぜ、点Bの対称点Dを出して求めると 最短距離になるのでしょうか？ 他の解き方などもあれば教えてください。

もふら さん、３連発ですね！ その図で説明します。 どこでもいいので、水をくむ場所を仮に決めてください。その点をQとしますよ。 AQ+QBが歩く距離ですね。ところで、QB=QDであることはわかりますか？河をはさんで同じ（合同な）三角形になるので、QがどこにあってもQB=QDなんです。つまり歩く道のりAQ+QBはAQ+QDと同じなんです。Qがどこにあっても歩く道のりはAQ+QDの長さです。 じゃ、考えるのはAQ+QDが最小になるような点Qを見つければいいことになります。 ２点A,Dを結ぶ最短のコースは直線です！ですからA,Q,Dが１直線になるときがAQ+QDすなわちAQ+QBが最小になりますね。 よって、その点を見つけるにはBの対称点DとAを直線で結んだ時の川との交点を見つければいい！となります。 これで大丈夫ですか？コメント欄に何か返事を書いてください。