接線の問題

お久しぶりです。 xの値の求め方について この問題では直径を引いて考えないといけないのですか？ 引かないで考えると解の公式で二分のマイナス3プラスルート73という気持ち悪い数字になりますが、直径を引くと気持ちよくx＝2と出ますがどちらの考え方が合ってますか？解答がないので教えていただきたいです。

こんにちは。 「直径を引いて考える」というのは、「円の中心と接点を通る直径を引き、作られた直角三角形に三平方の定理を適用する」という考え方のことでしょうか？この考え方のことを指しているのであれば、直径を引いて考えるのは正しい解法です。なお、直角三角形を作れさえすれば $x$ は求まるので、直径でなく半径を引けば十分です。無駄な線を引いていない分、半径のほうが模範解答として、よく見かける印象があります。いずれにしても、答えは $x=2$ です。 さて、「引かないで考える」とは、どのような考え方を指していますか？「解の公式」というくらいですから、何らかの方程式を立てたのでしょうか？具体的に、どのように立式し、どのように公式を適用したのかを、(写真などで)教えていただければ、誤りをより的確に指摘できると思います。

中原 翔太 さん、こんばんは。 上の綾野さんとちょっと違いますが、直径を引いて考える時は方べきの定理ではないかな？ 直径を引かないときは、接点と中心を結び、そこに出来た直角三角形に三平方の定理を使うのかな？ しかし、どちらでやってもｘ＝２が得られます。 答が合わないときの質問は、あなたのノートの写真をアップして見せてください。そうしないと、間違いのアドバイスができないのでね。 これで大丈夫ですか？