どうして私の解答は間違いなのですか

どうして解答は2通りではないのですか？ 範囲を合わせるときと共通の範囲を求める時がわかりません

えさ はる さん、おはようございます。返事が遅くなってゴメン。 あなたがやっていることは、どこにも間違いはありません。ただ、最後の最後に、問題が要求していることを誤解したようです。 「最大の数を求めよ」ということであって、ｋによる場合分けで答えても意味がありません。 ｋ＝１，２の時を通じて最大なものを答よ、と問われていますよ。 付け足しになりますが、あなたの最後の答え方は減点されるかもしれません（されないかもしれないけどあぶないです）。実際にどんな時にその最大の数になるのかは書くべきです。模範解答にあるように、最大の数を実現するときのa、ｂの値を書いた方がいいですよ！ これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。