平方根問題

写真のクの解き方がわからないので教えてください。キは正解できました。お願いします。

oriori7010 さん、こんばんは。 解答は持ってないのですね。 そもそも $24=2^33$ ですから、 $\sqrt{24n}$ が整数となるには素因数の指数が偶数乗になるように $n=2\cdot 3\cdot k^2$（ｋは自然数）とかけて $\sqrt{24n}=\sqrt{2^43^2k^2}=12k$ という自然数になります。 よって一番小さいｎはｍが最も小さい１のときで、$n=2\cdot 3\cdot 1^2=6$ ですね。 質問の問では $\sqrt{24n}=12k<60$ という条件になります。 この先はやってください。行き詰まるようなら言ってください。 コメント欄になにか返事を書いてください。