中3　角度の問題

（２）が答えは９２度ということですが、そこに至るまでの過程がわかりません。 三角形ABCと三角形EDCが相似であり、角度を埋めていくと、∠HAE=58度になることはわかりました。 ∠HAE＝30度ということだと思いますが、それを論理的に理解出来ません。 解説よろしくお願い致します。

S さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 「∠HAE=58度になること」→∠HEA＝58°ですね。 ∠HAEすなわち∠GACは弧CGに対する円周角だと見ます。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。これで分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。