立体図形と相似

多くて申し訳ないんですが、（1）〜(3)全部分からなくて、どうゆうふうに求めればいいかの検討もつきません。この問題の解説をお願いいたします。

oriori7010 さん、こんばんは。 （１）は、あなたが書いた図の2番目のように1辺を延長すれば求まりますよ。 CDの延長とKLの延長の交点をXとする。△LXD∽△LKAで、相似比はLD:LA=1:2。 よってXD=AK×1/2＝3/10ａ △ＰＸＣ∽△ＰＫＡで、相似比はＸＣ：ＫＡ＝$\left(\dfrac{3}{10}a+a\right):\dfrac{3}{5}a=\dfrac{13}{10}:\dfrac{3}{5}=13:6$ すなわちＰＣ：ＰＡ＝１３：６。ＡＰ：ＰＣ＝６：１３ （２）あなたは中学生ですよね。高校でならうベクトルというのを使えば楽に解けるのですが、中学数学の範囲でどう解けばいいのか、まだ解決していません。ごめん。ちょっと待ってください。 （３）面ＡＥＧＣに着目して、△ＲＡＭ∽△ＲＧＣですからＡＲ：ＧＲはすぐわかりますね。あとは（２）の答が分からないと進めません。 というわけで、（２）を考えますので、しばらく待ってくださいね。もう遅いので明日になりそうです。 解答は持ってないのですか？ ======================================= 追記　2024/12/18　18:45～ お待たせしました。中学での解法を見つけました。（１）を使うのですね。 なんの返事もないですが、（１）は初めのヒントで理解できたのかな？ まずはヒントを示しますので、それでやってみてください。 （２）です。 描く図は長方形AEGCです。ACの途中にPがあります。PMもAGもこの長方形に含まれていますね。だから求める点Qは長方形AEGCの中に描かれたAGとPMの交点です！APの長さは（１）で分かりました（(1)では比ですが、1辺の長さがａであることから長さも出ますね）。 （１）と同じように、ＰＭの延長とＧＥの延長をＹとして、ＹＥ＝ＡＰが分かります（Ｍは中点だからね）。あとは△ＡＰＱ∽△ＧＹＱを使えばＡＱ：ＱＧが求まりますよ。 （３）も長方形ＡＥＧＣの中で解けます。 これでやってみてください。 できましたとか、ここまで行ったけれど行き詰ったとか、答があわないとか、コメント欄になにか返事を書いてください。できたときはいいですが、行き詰ったときは、あなたのノートの写真をアップして見せてください。お待ちしています。