方べきの定理

ここの方べきの定理の問題の(1)がなんでAB⊥OQと言えるのかが分かりません。どうか教えてくれるとありがたいです！

こんにちは。$\mathrm{AB} \perp \mathrm{OQ}$ を次のように証明することができます。確かめてみてください。 $\triangle\mathrm{AOQ}$ と $\triangle\mathrm{BOQ}$ は斜辺と他の一辺(半径)がそれぞれ等しい直角三角形であるため合同です。よって $\angle\mathrm{AOQ} = \angle\mathrm{BOQ}$ です $\textrm{(i)}$。 線分 $\mathrm{AB}$ と線分 $\mathrm{OQ}$ の交点を $\mathrm{X}$ とします。$\triangle\mathrm{AXO}$ と $\triangle\mathrm{BXO}$ は一辺(半径)とその両端の角がそれぞれ等しいため合同です。両端の角がそれぞれ等しいことは $\triangle\mathrm{OAB}$ が二等辺三角形であることと $\textrm{(i)}$ から分かります。よって $\angle\mathrm{AXO} = \angle\mathrm{BXO}$ です $\textrm{(ii)}$。 $\mathrm{AB}$ が直線であることと $\textrm{(ii)}$ から $\angle\mathrm{AXO}$ が直角と分かります。