色々な曲線

7行目なぜ-3θなのかわかりません。‪α‬-θで3θではだめですか？

やま たい さん、こんにちは。 図よりαーθ＝３θであることは正しいです。が… ここではベクトルCPとｘ軸とのなす角を考えています。つまりベクトルCPの偏角ですね。９行目のように書くためには角の大きさではなく正負を考えた偏角でないとだめです。それを知るにはベクトルCPを平行移動して始点Cを原点Oに一致させたときにそのベクトルOP'の偏角を知ることができます。三角関数の角の」大きさについてはｘ軸の正の方向から左回りが正、右回りが負と定めていますので、ベクトルOP'の偏角（ｘ軸とのなす角）はー３θまたは２πー３θとします。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこの辺が納得できないとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。