一対一対応数学c総合問題2(3)について

a（n）=αとなるnがあるかどうかで場合分けする必要はありますか。

こんにちは。 $\textrm{(2)}$ に条件 $a \neq b$ があるため、徹底して論理の抜けを無くすためには $a=b$ の場合も言及する必要があります。あなたの解答のように場合分けしてもよいですが、$\textrm{(2)}$ の不等式は $a=b$ のときも自明に成り立つため、「$\textrm{(2)}$ は $a=b$ のときも成り立つ。」と一言添えてもよいです。

あ あ さん、こんにちは。初めての方かな？ああさんという方が何人かいて、何回か質問を続けたときに特定できないので、できればほかのニックネームに変えられませんか？ 上の綾野さんと、同じようなことかと思いますが、あなたの答案の(2)は、an＝αになるNが存在しようがしまいが、またすべてのｎについてan≠αであろうがなかろうが成り立つ議論をしていますので、(1)は不要だと思います。