一対一対応数学Ⅲ微分演習題（イ）後半について

添付した写真のやり方は正しいですか

上地 一 さん、こんにちは。 その答案は、$\dfrac{\sin x}{x}\to 1$ を示す部分は終わって、導関数を求めるところだけですよね。それで問題ないです。 分子 $\sin(x+h)-\sin x$ に和積の公式を使うのも楽ですよ。 $\dfrac{\sin(x+h)-\sin x}{h}$ $=\dfrac{2\cos(\frac{2x+h}{2})\sin \frac{h}{2}}{h}$ $=\cos(x+\frac{h}{2})\dfrac{\sin \frac{h}{2}}{\frac{h}{2}}$ として、ｈ→０ならh/2→０だから… これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。