数3微分

すみません画像の問題の解説の意味が理解できないのですが、なぜfに代入することで大小が判別できるのか教えていただけませんか。増減を調べることはできました。

fukatsu syun さん、こんにちは。 質問の場所はどこですか？解答の３行目のことかな？ その関数はｅ＜ｘの範囲では減少しますよね。 ｘが大きくなれば関数値は小さくなるということです。 ５９も６１もｅより大きいですから減少する範囲に入っています。 ｘ＝５９からｘ＝６１に増加すれば、関数値は減少しますからf(59)＞f(61)ですね。 これで大丈夫ですか？ 質問の場所もこれであってますか？ コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。 =================================== 追記　2024/12/30　20:10～ コメント拝見しました。回答した場所が違いましたね。 では、あらためて… $f(59)>f(61)$ $f(x)=\dfrac{\log x}{x}$ だから $\dfrac{\log 59}{59}>\dfrac{\log 61}{61}$ 両辺の分母をなくすために、全体に59×61をかけます。 $61\log 59>59\log 61$ 対数にかかっている数は、真数の累乗の指数になるから $\log 59^{61}>\log 61^{59}$ 対数の底eは1より大きいので、対数の大小は真数の大小と同じで $59^{61}>61^{59}$ 書いてみたら解答とほとんど同じですね。これじゃ役に立たないか… これでどうですか？なにか返事を書いてください。