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係数が三角比の2次方程式
画像で赤枠で囲った部分
X＝1±(1-cos^2θ)^1/2について
問題の2次関数から、xについて解を求めると
どうしてこのような式になるのかがわかりません。
よろしくお願いいたします。
回答
taga atsu さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
あ、それは解の公式に入れてから、分母分子を２で約分したものですね。
それから、解の公式の偶数バージョン($ax^2+bx+c=0$ のｂが偶数のとき）
$ax^2+2b'x+c=0$ の解の公式
$x=\dfrac{-b'\pm\sqrt{b'^2-ac}}{a}$
で直接求めたのかもしれません。
偶数バージョンの公式は、$ax^2+2b'x+c=0$ に普通に解の公式を当てはめて整理すると分母分子が２で約分できて作ることができます。もし知らなければ一度やってみてを作ってください。これを覚えていると計算が少し少なくて済みます。
これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。
くさぼうぼうさん 初めまして、回答有難うございます。 言われてみれば、何てことのない解の公式でしたね…気付きけれませんでした。 とても丁寧にわかりやすい解説ありがとう御座いました。 追加で質問なのですが、このサイトに数式を投稿するにあたって 分数や乗数はどのようにして入力されているのでしょうか？ 今後のサイト利用のために活かしたく、どのようにして解の公式の数式を記述されたか教えて頂けませんか？
私も仕組みはよく知らないのですが（私はこのサイトの管理者でも作成者でもありません。回答ボランティアです）、質問と回答と追記ではKaTex（カテフ）という数式入力用の仕組みが備わっているようです。KaTexの使い方は https://manabitimes.jp/katex を見てください。私もここで初めて知りました。初めは入力が面倒でしたが、慣れるとサッと書けますよ。説明中に出てくる￥記号は半角の\です。スラッシュの逆向きです。使ってみてください。ただし、コメント欄にはその機能は備わっていませんね。残念ですが。