新数学スタンダード演習9-15(2)について

模範解答で、赤線を引いた部分の計算が分かりません。

あほ あほ さん、明けましておめでとうございます。 計算についてですね。 $\int_0^x \dfrac{t^k}{k!} e^x dt$ は、tについての積分ですから、ｔに関係ない部分は積分記号の前に出せますね。 $=\dfrac{1}{k!}e^x \int_0^x t^k dt$ $=\dfrac{1}{k!}e^x \cdot \left[\dfrac{1}{k+1} t^{k+1}\right]_0^x$ $=\dfrac{1}{k!}e^x \cdot \dfrac{1}{k+1} \cdot x^{k+1}$ $=\dfrac{x^{k+1}}{(k+1)!} e^x$ ということです。 途中の変形で分からないことがあれば、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。