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新数学スタンダード演習３Ｃ9-20
添付した解答（1)(4)が正しく議論出来ているか見て頂きたいです。
回答
あほ あほ さん、こんにちは。
いや、（１）はまずいでしょう。
f(x)が微分可能かどうかわかっていないので、形式的に微分してはいけませんね。
元の与式にｘ＝ｙ＝０を代入していくと、f(0)=1,0が得られますが、f'(0)≠０であることを使うとf(0)＝０は捨てざるを得ず、f(0)=1と決まりますよ。ちょっとやってみてください。（(4)の冒頭であなたがやっているようなことです）
(3)では、冒頭に $f'(x)=$ を書きましょう。それがないと論理が続きませんね。分母がｙだけですが、(2)であなたが書いた定義の式に合わせるため、分母をｙ－０と書くべきです。
(4)はそれでいいと思います。f(x)≧０を示すのは、
$f(x)=f(x/2)f(x/2)=\{f(x/2)\}^2\geqq 0$
の方が早いかな。
これを先に示しておけば絶対値を付けずに済みますね。
これで大丈夫ですか？
回答ありがとうございます。これで大丈夫です。
それならよかったです。