三角関数の合成

解答プラマイが反対なのですが、わたしの答え方も正解いいんでしょうか？

小林 百花 さん、あけましておめでとうございます。ちょっと久しぶりですね。 あなたの答案で全く問題はありません。 ただ、問題が示されていないので、ちょっと心配ですが、穴埋め問題とかではじめからθ＋αの形が指示されている時はだめですがね。単に合成したいだけならそれで完璧です。 なぜ解答のようになったかというと、三角関数の合成の公式では$a\sin\theta+b\cos\theta =\sqrt{a^2+b^2}\sin(\theta+\alpha)$になっているから, それに合わせようとしています。 $4\sin\theta+(-3)\cos\theta$　と考えてますね。 でも、あなたの変形の方が素直で、三角関数の差になっているんだから加法定理のマイナスバージョンを使うのはとても自然です。公式一辺倒ではなく、その場で自在に作れるのは、あなたに力があるからだと思いますよ。 これで大丈夫ですか？