ガウス記号の利用

何をしているのかがさっぱりわからないです😭教えてください、、 どうしてガウス記号を使って求められるんですか？？

百花さん、こんにちは。 １から１０００までに7の倍数はいくつあるか？という問にはどう答えますか？ 普通なら１０００÷７＝１４２余り６　という計算をして、商の１４２が７の倍数の個数ですよね。 これを小数で計算したら１４２．８５７…です。 ガウス記号というのは数の小数部分は捨てて整数部分だけをとる記号です。 （正式には「ｘを超えない最大の整数を[x]とあらわし、これをガウス記号という」です。意味は上に書いたことになります。） [142.857…]=142 となり、割り算した時の商と同じです。 その解答ではカッコつけて、ガウス記号を持ち出していますが、そんな必要はありません。これも「やり方は1つじゃない！」です。 １０までの素数は２，３，５，７しかないので、2の倍数の個数は１０÷２＝５で5個でいいし、4の倍数は１０÷４＝２余り２で2個、8の倍数は１０÷８＝１余り２で1個、3の倍数は１０÷３＝３余り１で3個、9の倍数は…5の倍数は…7の倍数は…　とやっていけば算数で充分です。 Forcus　のところに「素因数の個数→ガウス記号で表現せよ！」と書いてありますね。きれいな式で表現するのはたしかにガウス記号は便利です。でも具体的に数をもとめる時は、やることは算数の割り算です。なぜ算数の割り算が嫌われるかというと、数学では余りを扱うのはちょっと避けるのです。１０÷３＝３…１という式は数学的には等式ではありません。その＝の記号は算数では使えますが、数学では左辺と右辺が等しいときでないと＝は使わないからです。 結論：素因数の個数はガウス記号を使えば数学として式化できますが、算数で余りのある式を書いても解答としては問題ありません。 類題として（ちょっと大変ですが）２０！とか３０！を素因数分解せよっていうのをやってみます？　見ますよ。 これで大丈夫ですか？ あ、それとも2の倍数の個数に4の倍数の個数、8の倍数の個数を足しているところが疑問ですか？