球面充填

学校やショッピングモールの床は、しばしば正方形のタイルや板で埋め尽くされています。しかし地球は球面なので、すごく厳密に言えばそれらは歪んでいるはずです。そこで質問です。その正方形のタイルで埋め尽くす場所をどんどん拡大していくと、材料の限界などを考えなければ論理的にいつかは地球全体を覆います。しかし、球面を充填する正方形は6つでなければなりません。 実際に地球を正方形のタイルで埋め尽くそうとしたら、どんな風になるのでしょうか。