カテナリー(懸垂曲線)についての質問です。

カテナリーにおいて、端点間の距離とサグ(たわみの大きさ)が既知の場合、代数的にaを求めることはできないのでしょうか。 y=a(e^x/a+e^-x/a)/2 のこ式の定義域とたわみの大きさが決定している場合のaの値を求めたいです。