円と面積

四角形ABCDが面積49の等脚台形であることまではわかりました。 円の直径 又は 半径の求め方がわかりません。 解説お願い致します

O Y さん、こんにちは。 なんとか図形だけでとか、三角比を使ってとか考えましたが、どうも見つからず、けっきょく一番ダサい方程式で解く方法になってしまいました。もっとうまい解法がわかったら教えてください。 円の中心をＯとしますよ。 この台形の高さは７で、それはＯからＡＤ，ＢＣに下した垂線の長さの和になっています（等脚台形だからね）。 半径をｒとし、またＡＤ，ＢＣへの垂線の長さ（それぞれの三角形の高さ）をh1,h2とすると、 $h_1=\sqrt{r^2-3^2},h_2=\sqrt{r^2-4^2}$ なので、この2つの和＝７というｒの無理方程式が作れます。あとは計算力の勝負。このまま両辺を2乗しても解けますが、計算量が多いです。ルートの一方を右辺に移項してから両辺を2乗した方が楽です。整理してからルートが1個残るので、ルート＝…にしてもう一度両辺を2乗すれば普通の方程式になってくれます。 計算は自分でやってみて。答はｒ＝５かな？ なんのサイトか知りませんが、答は分かるのでしょうね。 これで大丈夫ですか？いつものように、これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。