文字を含む割り算

(2)です。虫食いの部分は正解を入れて下に自分のやり方を書いているのですが、なにがいけないのでしょうか？

おやつ さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 普通の計算ならば（余りを出したりしない計算）$a\div \dfrac{b}{3}=a\times \dfrac{3}{b}=\dfrac{3a}{b}$ は正しいのですが、余りを出そうという場合には、それではダメなんです。 たとえば $10\div (6\div 2)$ で余りを求めなさいならば $10\div 3=3\cdots 1$ です。 これを $10\div (6\div 2)=10\div \dfrac{6}{2}=10\times \dfrac{2}{6}=\dfrac{10\times 2}{6}=20\div 6=3\cdots 2$ となってしまい、同じ余りにはなりません。 １８÷１１＝１…７　ですが、両辺を２倍した場合は ３６÷２２＝１…１４　となり、商は正しいですが余りは２倍になってしまいます。 あなたの間違いは $a\div \dfrac{b}{3}$ の余りを求める問題で、両辺を３倍した $3a\div b$ を計算して余りを出しているのです。 $a\div \dfrac{b}{3}$ の余りの３倍になってしまいます。 気を付けることは、余りを求める問題では、割る数式や割られる数式を何倍かして計算してはいけない、余りが何倍かになってしまう！ということです。 この問題では $(x^3-3x^2+2x+1)\div (x^2-2x+\dfrac{2}{3})$ を計算しなくては答は出ませんよ。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。