数II 対数の問題です

最初に提示されている方程式の意味からわかりません…噛み砕いて教えていただけると嬉しいです。

Hagi Raika さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 なんとも仰々しい方程式ですね。脅かしているんでしょうね（笑）。この方程式の意味はまったくわかりません。問題用にわざわざ作ったとしか思えません。しかも意地悪くね！ ぱっとみでは指数の方程式です。指数と対数は相互に行ったり来たりできるので（それは大丈夫ですか？）、こんなに人をびっくりさせるような指数の式は対数に直してみよう、というのがまず考えられることです。対数の底は何にしてもできると思います。でもできることなら楽な式になるような底がいいので、ここで出てくる数字をながめて考えますよ。…やはり３でしょうね（と気が付くところが大事）。ところが問題には1/3を底として、とあるのでそれに従ってみます。（単に解けというだけだったら３を底にする方が楽かも） と、ここで対数をとろうとしたら、疑問が。一番初めのｘの方にある対数に1/3とありますが、これは底として書いてあるのか、1/3ｘということなのかが分からないです。見た目では1/3ｘの対数としか見えず、底が書いてないから数Ⅲならe、数Ⅱなら10かと思ってしまいます。印刷が悪い！！！ しかし、下のアイウエを見てそれに合わせるためにはその対数は底が1/3で真数がｘだと見ないとアイウエに合いません。 $\dfrac{1}{\sqrt[3]{9}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{9}}=\left(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{2}{3}}$ などを利用して、問題の誘導に従ってやってみて下さい。まずは両辺を底を1/3とした対数にしてみて。 あなたがどこまでできているのかわからないので、ヒントや方針はとりあえずここまで。 ここでは会話型を目指しています。ここまで読んで、わかったとか、出来ましたとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、ここまでいけたけれど行き詰ったのでヒントをとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。