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二変数関数
この問題の対称式を使うことは覚えて
この問題のやり方を丸暗記で良いですか?
回答
橋口 維人 さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
「……良いですか?」という質問ですかぁ?それはなんとも答えようがないですよ。
「やり方を丸暗記」といっても、この問題と同じ問題は絶対に2度とは出題されないでしょうから、全部を丸暗記してもしょうがないですね。
「やり方」という意味では、対称式の問題で範囲などが絡んできたら、x+y=p,xy=qなどと置いて、条件や求めるものをp、qで表わすと見通しが良くなる「こともある」ということは覚えた方がいいです。まして、この問題では小問(1)で誘導があるので、条件式から自然にq=p²-1はでますね。
条件式やwの式を図形的に扱うことを知っていれば、他の方法もあります。p、qと置き換えなくても実質的に同じような考えで解くこともできます。しかし、せっかくこの問題をやってみた、体験したのですから、p、qとおくやり方は頭に入れておくべきでしょうね。
あと、この手の問題で厄介なのは実数条件です。これについてもx+y=p,xy=qと置くと、x,yは2次方程式x²-px+q=0の解で、その判別式を使うんだというようなことも覚えた方がいいですね。
あなたの質問には直接は答えようがないので、このくらいしか回答できません。
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