三角関数を含む方程式

「この範囲で①を解くと」のあとの　t=6分の5π,6分の13π　の出し方が分かりません。

渡辺 未來 さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 $\dfrac{\pi}{3}\leqq t <\dfrac{7}{3}\pi$ となるところは大丈夫なのですね。 サインの値が1/2であることから、そのような図が書けるのもいいのですね。 すると、適する動径(半径）の位置は2カ所出てきます。 普通に読めば $\dfrac{\pi}{6}$ と $\dfrac{5}{6}\pi$ です。 でも$\dfrac{\pi}{3}\leqq t <\dfrac{7}{3}\pi$ の範囲なので、$t=\dfrac{\pi}{6}$ とは答えられません。ｔの範囲に$\dfrac{\pi}{6}$ が入ってないからです。 $\dfrac{5}{6}\pi$ はｔの範囲内ですから $\sin t=\dfrac{1}{2}$ を満たす答の一つです。ｔがどんどん大きくなって動径が1周しても、ｔの範囲は $\dfrac{7}{3}\pi$ まであるので、さらに動径は回転できて２πを超え、ちょうど $\dfrac{13}{6}\pi$ のときにもサインの値は1/2になり、これも $\sin t=\dfrac{1}{2}$ の答になります。 というわけで、ｔの値がそのような2つになるのです。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。